题目内容

计算：
12
+|
3
-2|-(π-3)0+(
1
2
)-1-2cos30°．
分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果．
解答：解：原式=2
3
+2-
3
-1+2-2×
3
2

=3．
点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：二次根式的化简，零指数幂、负指数幂，熟练掌握公式及定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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（1）计算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．
计算：(
12
)-1=
 
．
计算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．
计算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．
如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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