Question

若x²-4y²=0（x＞0，y＞0），求

5x+4y

3x-2y

的值．

Answer 1

分析：先将x²-4y²=0因式分解，再根据x＞0，y＞0，得出x=2y，再代入求得

5x+4y

3x-2y

的值．

解答：解：x²-4y²=0，（x+2y）（x-2y）=0（2分）
x=-2y或x=2y（4分）
∵x＞0，y＞0，∴x=2y（5分）

5x+4y

3x-2y

=

5•2y+4y

3•2y-2y

（6分）
=

14y

4y

=

7

2

（9分）．

点评：本题考查了分式的化简求值，利用平方差公式，得出x与y的关系，代入求值即可．