Question

如图(1)、(2)、…、(m)是边长均大于2的三角形，四边形，…，凸n边形，分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧，4条弧，…，n条弧．

(1)图(1)中3条弧的弧长的和为________；图(2)中4条弧的弧长的和为________；

(2)图(m)中n条弧的弧长的和(用n表示)结果为多少？

Answer 1

答案：
解析：

评析：整体思想是一种重要的数学思想，在有关计算问题中，整体考虑可以将分散的条件集中起来，简捷地解决问题．

提示：

求弧长之和，已经知道半径，但不知每个圆心角，不过根据多边形内角和定理，我们可以求出各内角之和．因此，本例各题宜整体考虑，而不应把各段弧长分开求．