题目内容
如图所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，试证明：AB∥CD．分析：先根据平行线的性质得出∠A=∠ABF，再利用等量代换得出∠ABF=∠C，再根据同位角相等，两直线平行即可证出AB∥CD．
解答：证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠ABF，
∵∠A=∠C，
∴∠ABF=∠C，
∴AB∥CD．
∴∠A=∠ABF，
∵∠A=∠C，
∴∠ABF=∠C，
∴AB∥CD．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
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