Question

如图，在某山顶A处垂直于水平面有一高塔，塔高为(40－40)米，坡AB的坡比i₁＝1∶，坡AC的坡比i₂＝1∶1，且AB－AC＝(80－40)米，求由塔顶M处观看B点时的俯角θ．

Answer 1

答案：
解析：

解：(见答图) 　　过M点作MN∥BC，则∠NMB即为俯角θ，且∠NMB＝∠MBC． 　　过A点作AH⊥BC于H，则MAH在一条直线上，设AH＝a． 　　∵i1＝1∶，i2＝1∶1， 　　∴BH＝a，HC＝a． 　　则AB＝2a，AC＝a． 　　∵AB－AC＝80－40， 　　∴2a－a＝80－40． 　　∴AH＝a＝40． 　　∴MH＝MA＋AH＝40． 　　∵BH＝40＝MH， 　　∴∠NMB＝∠MBC＝． 　　∴θ＝．