Question

小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：

游戏前，每人选一个数字；

每次同时掷两枚均匀骰子；

③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．

（1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果；

（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．

 

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）7

【解析】解：（1）   ………………3分

    （2）由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相同．

     所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件）的结果有4种，即（1，4），

    （2，3），（3，2）（4，1），所以小明获胜的概率为；…………… 4分

     满足两枚骰子点数和为6（记为事件）的结果有5种，即（1，5），（2，4），（3，3）

    （4，2），（5，1），所以小颖获胜的概率为；   ………………5分

要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，由所          列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件）的结果多于5种，有6种，

即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以．

因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为7．……………… 8分

首先分析题意：根据题意作出树状图，通过列表统计事件的总情况数，或讨论事件的分类情况．作树状图、列表时，按一定的顺序，做到不重不漏．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答，比较即可