Question

小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：

①游戏前，每人选一个数字；

②每次同时掷两枚均匀骰子；

③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．

（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：

（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是8．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：

填表正确；

（2）由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件A）的结果有4种，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以小明获胜的概率为P（A）=；

满足两枚骰子点数和为8（记为事件B）的结果有5种，即（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），所以小颖获胜的概率为P（B）=；

要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，

由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件C）的结果多于5种，有6种，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以P（C）=．因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为7．　

【解析】本题属于二次性有放回抽取，先通过列表得出事件的所有可能的结果，然后找到满足所给条件的结果，利用P（A）=求出事件的概率.游戏的公平性问题，以及游戏的胜负问题往往归结为事件的概率问题.