题目内容
用适当的方法解下列方程：（1）3（x-2）=5x（x-2）
（2）2x2-4x-1=0（配方法）
分析：（1）由于式子含有（x-2），故可采用提公因式法解答；
（2）将二次项系数化为1，再用配方法解答．
（2）将二次项系数化为1，再用配方法解答．
解答：解：（1）3（x-2）=5x（x-2）可化为：3（x-2）-5x（x-2）=0，
提公因式得，（x-2）（3-5x）=0，
解得，x1=2，x2=
．
（2）2x2-4x-1=0可化为x2-2x-
=0，
整理得，x2-2x+1=
，
即（x-1）2=
，
x-1=±
，
x=1±
，
x1=
，
x2=
．
提公因式得，（x-2）（3-5x）=0，
解得，x1=2，x2=
| 3 |
| 5 |
（2）2x2-4x-1=0可化为x2-2x-
| 1 |
| 2 |
整理得，x2-2x+1=
| 3 |
| 2 |
即（x-1）2=
| 3 |
| 2 |
x-1=±
| ||
| 2 |
x=1±
| ||
| 2 |
x1=
2+
| ||
| 2 |
x2=
2-
| ||
| 2 |
点评：本题考查了用提公因式法和配方法解一元二次方程，提公因式法的关键是找到公因式，配方法的关键是将二次项系数化为1．
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