Question

3．（1）若|x-2014|+|y+2013|=0，求x+y的相反数；
（2）已知$\frac{2}{1}$×2=$\frac{2}{1}$+2，$\frac{3}{2}$×3=$\frac{3}{2}$+3，$\frac{4}{3}$×4=$\frac{4}{3}$+4，…若$\frac{a}{b}$×10=$\frac{a}{b}$+10（a，b）都是正整数），求a+b的最小值．

Answer 1

分析 （1）利用非负数的性质可得x，y，即可得结果；
（2）由$\frac{2}{1}$×2=$\frac{2}{1}$+2，$\frac{3}{2}$×3=$\frac{3}{2}$+3，$\frac{4}{3}$×4=$\frac{4}{3}$+4规律可得a=10，b=10-1=9，可得结果．

解答 解：（1）∵|x-2014|+|y+2013|=0，
∴x-2014=0，y+2013=0，
∴x=2014，y=-2013，
∴x+y=1，
∴x+y的相反数是-1；

（2）∵$\frac{2}{1}$×2=$\frac{2}{1}$+2，$\frac{3}{2}$×3=$\frac{3}{2}$+3，$\frac{4}{3}$×4=$\frac{4}{3}$+4，$\frac{a}{b}$×10=$\frac{a}{b}$+10（a，b）都是正整数，
∴a=10，b=10-1=9，
∴a+b=19．

点评 本题主要考查了非负数的性质和数字的变化规律，利用非负数的性质得出x，y，发现规律得出a，b是解答此题的关键．