Question

如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△A₁B₁C₁重合，已知∠ABC=110°，∠C=45°则∠BAC₁的度数是（　　）

A．25°

B．45°

C．60°

D．85°

Answer 1

分析：根据旋转的性质得出∠BAC=∠B₁AC₁，∠BAB₁=60°，再利用三角形内角和定理得出∠BAC=∠B₁AC₁的度数即可得出答案．

解答：解：∵△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△A₁B₁C₁重合，
∴∠BAC=∠B₁AC₁，∠BAB₁=60°，
∵∠ABC=110°，∠C=45°，
∴∠BAC=∠B₁AC₁=180°-110°-45°=25°，
∴∠BAC₁的度数是：∠BAB₁+∠B₁AC₁=60°+25°=85°．
故选：D．

点评：此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，根据已知得出∠BAC的度数是解题关键．