题目内容
已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M。
（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）。
（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）。
解：（1）证明：在正方形ABCD中：
AB=AD=CD，且∠BAD=∠ADC=90°
∵CE=DF
∴AD-DF=CD-CE
即：AF=DE
在△ABF与△DAE中
∴△ABF≌△DAE（SAS）。
（2）与△ABM相似的三角形有：△FAM；△FBA；△EAD。
AB=AD=CD，且∠BAD=∠ADC=90°
∵CE=DF
∴AD-DF=CD-CE
即：AF=DE
在△ABF与△DAE中
∴△ABF≌△DAE（SAS）。
（2）与△ABM相似的三角形有：△FAM；△FBA；△EAD。
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由．
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