题目内容
18、如图，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一点，且AP=DP．求证：P是BC中点．分析：正方形的四边相等，四个角是直角，即AB=DC，∠B=∠C，且AP=DP，很容易证得△ABP≌△DCP，从而可得到结论．
解答：解：∵在正方形ABCD中，
∴AB=DC，∠B=∠C，
∵AP=DP，
∴△ABP≌△DCP．
∴BP=CP．
∴P是BC中点．
∴AB=DC，∠B=∠C，
∵AP=DP，
∴△ABP≌△DCP．
∴BP=CP．
∴P是BC中点．
点评：本题考查正方形的性质，四边相等，四个角相等，以及全等三角形的判定和性质．
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