Question

如图，求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：连接BC，根据三角形的内角和定理结合对顶角相等即可证得∠FBC＋∠FCB＝∠D＋∠E，结论.

连接BC，

∵∠FBC＋∠FCB＝180°-∠BFC，∠D＋∠E＝180°-∠DFE

∴∠FBC＋∠FCB＝∠D＋∠E

∴∠A＋∠ABE＋∠ACD＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ABE＋∠ACD＋∠FBC＋∠FCB＝180°.

考点：三角形的内角和定理

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.