Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（5x-3）²+2（3-5x）=0
（2）x²-2x-1=0．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式（3-5x），得出（3-5x）（5-5x）=0，即可求出方程的解；
（2）先进行配方，即可得出x-1=±

2

，从而求出x的值．

解答：解：（1）（5x-3）²+2（3-5x）=0，
（3-5x）（3-5x+2）=0，
（3-5x）（5-5x）=0
3-5x=0或5-5x=0，
x₁=

3

5

，x₂=1；

（2）x²-2x-1=0，
（x-1）²=2，
x-1=±

2

，
x-1=

2

或x-1=-

2

，
x₁=

2

+1，x₂=1-

2

；

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．