Question

15．如果$\sqrt{a-1}$+（b+2）²=0，那么（a+b）+（a+b）²+…+（a+b）⁹=-1．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后求出a+b的值，再代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：由题意得，a-1=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
所以，a+b=1+（-2）=-1，
所以，（a+b）+（a+b）²+…+（a+b）⁹，
=（-1）+（-1）²+…+（-1）⁹，
=（-1）+1+…+1+（-1），
=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．