题目内容
【题目】已知，如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与
轴交于
与反比例函数的图象交于点
，
轴于点
，
.
（1）求反比例函数及一次函数的解析式.
（2）当
为何值时一次函数的值大于反比例函数的值.
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）根据
可求出点A、B、C的坐标，然后用待定系数法求出反比例函数及一次函数的解析式即可；
（2）联立反比例函数解析式和一次函数解析式求出点D坐标，然后根据函数图像和交点坐标即可求得.
解：（1）
，
，
轴于点
，
∴
，
，
，
，
，
设反比例函数解析式为：
，将点代入可得：k=-6，
即反比例函数解析式为：
，
设一次函数解析式为：y=kx+b(k≠0)，将，代入可得：
，
解得：
，
即一次函数解析式为：y=
；
（2）联立反比例函数解析式和一次函数解析式可得：
，
解得：
或
，
∴D(6，-1)，
由图像得：一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是：x＜-2或0＜x＜6.
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