题目内容
方程变形得x=1,而x=1是原方程的增根,故原方程无解.( )
(1)是关于y的分式方程. ( )
(2)分式方程的解是x=3. ( )
(3)只要是分式方程,一定出现增根. ( )
(4)方程与方程5(x-2)=7x的解相同. ( )
(5)方程的两边都乘以(x-2),得1=(x-1)-3.( )
(6)方程无解. ( )
(7)方程的根为x=0. ( )
(8)方程变形得x=1,而x=1是原方程的增根,故原方程无解.( )
大家知道,解分式方程的基本方法是,把方程的两边同乘以各分母的最简公分母,化为整式方程来解,而对于一些特殊的分式方程来说,采用上述方法往往越解越繁.下面我们介绍一种简捷、明快的方法--拆项法.
例:解方程
解:先降低方程中各分式分子的次数,将原方程变形为
即(4+)-(7+)=(1-)-(4-)
整理得
两边各自通分得
∴(x-2)(x-1)=(x-7)(x-6)
即x2-3x+2=x2-13x+42
也即10x=40 ∴x=4
经检验知,x=4是原方程的根.
请你运用上述方法,解分式方程
判断:方程变形得x=1,而x=1是原方程的增根,故原方程无解.( )
判断下列各题,正确的在题后括号内打“√”,错误的打“×”方程变形得x=1,而x=1是原方程的增根,故原方程无解.( )