Question

若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为

1. A.
   45°
2. B.
   90°
3. C.
   l35°
4. D.
   270°

Answer 1

C
分析：因为弧的度数就是它所对圆心角的度数，所以弧的比就是圆心角的比，据此即可求出圆周角的度数．
解答：∵圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，
∴∠AOB：大角∠AOB=1：3，
∴大角∠AOB=360°×=270°．
∴优弧所对的圆周角为：270÷2=135°，
故选C．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系，要知道，弧的度数就是它所对圆心角的度数．