Question

下列方程中没有实数根的是（　　）

• A、x²+x-1=0
• B、x²+8x+1=0
• C、x²+x+2=0
• D、x²-2

  2

  x+2=0

Answer 1

分析：要判定所给方程根的情况，只要分别求出它们的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．没有实数根的一元二次方程就是判别式的值小于0的方程．

解答：解：A、x²+x-1=0中，△=b²-4ac=5＞0，有实数根；
B、x²+8x+1=0中，△=b²-4ac=60＞0，有实数根；
C、x²+x+2=0中，△=b²-4ac=-7＜0，没有实数根；
D、x²-2

2

x+2=0中，△=b²-4ac=0，有实数根．
故选C．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．