Question

下列方程中没有实数根的方程是（　　）

A．2x²-3x-1=0

B．x²+5x=0

C．3x²-12x=4

D．x²-2x+3=0

Answer 1

分析：先把方程化为一般式，再分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答：解：A、△=（-3）²-4×2×（-1）=17＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、△=5²-4×1×0=25＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；
C、3x²-12x-4=0，△=（-12）²-4×3×（-4）=192＞0，方程有两个不相等的实数根，所以C选项错误；
D、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，方程没有实数根，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．