Question

计算：
（1）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.3
（2）1-42÷5×(-

1

5

)
（3）(

2

3

-

1

12

-

4

15

)×(-60)
（4）（-12）÷（-3）+4÷（-2²）            
（5）-14÷(-5)2×(-

5

3

)+|0.8-1|．

Answer 1

分析：（1）利用加法交换律和结合律把正数结合，负数结合，利用同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加计算后，再利用异号两数相加的法则：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可求出值；
（2）根据运算顺序先计算乘方运算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法化为乘法运算，根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出结果，通分后即可求出值；
（3）利用乘法分配律把-60乘到括号里各项，并把乘积相加，然后分别利用两数相乘异号得负，约分后利用加法法则即可求出值；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，并利用绝对值的代数意义化简绝对值，然后把除法运算化为乘法运算，约分后，再进行通分即可求出值．

解答：解：（1）25.3+（-7.3）+（-13.7）+7.3
=（25.3+7.3）+[（-7.3）+（-13.7）]
=32.6+（-21）
=11.6；

（2）1-4²÷5×（-

1

5

）
=1-16×

1

5

×（-

1

5

）
=1+

16

25

=

41

25

；

（3）（

2

3

-

1

12

-

4

15

）×（-60）
=

2

3

×（-60）-

1

12

×（-60）-

4

15

×（-60）
=-40+5+16
=-19；

（4）（-12）÷（-3）+4÷（-2²） 
=12÷3+4÷（-4）
=4-1
=3；

（5）-14÷(-5)2×(-

5

3

)+|0.8-1|
=-1÷25×（-

5

3

）+1-0.8
=-1×

1

25

×（-

5

3

）+0.2
=

1

15

+

1

5

=

4

15

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，要求学生掌握运算法则及运算顺序，运算顺序是先乘方运算，再乘除，最后加减，有括号先算括号里的，同级运算从左到右依次计算，同时要求学生掌握绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0，-1⁴和（-1）⁴的区别，前者表示1的4次方的相反数，后者表示4个-1在相乘．