题目内容

【题目】如图,点的坐标为(,),点是轴正半轴上的一动点,以为边作等腰直角,使,设点的横坐标为,点的纵坐标为,能表示与的函数关系的图象大致是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解:作AD∥x轴,作CD⊥AD于点D,如图所示,由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,点C的纵坐标是y.∵AD∥x轴,∴∠DAO+∠AOD=180°,∴∠DAO=90°,∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°,∴∠OAB=∠DAC.在△OAB和△DAC中,,∴△OAB≌△DAC(AAS),∴OB=CD,∴CD=x.∵点C到x轴的距离为y,点D到x轴的距离等于点A到x的距离1,∴y=x+1(x>0).故选A.

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