题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝CD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，顺次连接E，G，F，H，求证：四边形EFGH是矩形．
【答案】见解析.
【解析】
根据连接AC、BD交于点O，根据三角形中位线定理、平行四边形的判定定理得到四边形EFGH是平行四边形，再根据线段垂直平分线的性质、矩形的判定定理证明．
连接AC、BD交于点O，
∵E，F分别为AB，BC的中点，
∴EF∥AC，EF＝
AC，
∵G，H分别为CD，AD的中点，
∴HG∥AC，HG＝AC，
∴EF∥HG，EF＝HG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AB＝AD，BC＝CD，
∴AC是线段BD的垂直平分线，
∵E，H分别为AB，AD的中点，
∴EH∥BD，又EF∥AC，
∴∠HEF＝90°，
∴四边形EFGH是矩形．
练习册系列答案
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【题目】我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．
队别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
七年级 | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年级 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；
（2）直接写出表中的m，n的值；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
