Question

（1）已知x=+2，y=-2，求x²+2y+y²的值．
（2）解方程：3x（x-1）=2x-2．

Answer 1

解：（1）∵x=+2，y=-2，
∴x²+2y+y²=（+2）²+2（-2）+（-2）²=9+4+2-4+9-4=14+2；
（2）方程变形为3x（x-1）=2（x-1），
移项得：3x（x-1）-2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（3x-2）=0，
可得x-1=0或3x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=．
分析：（1）将x与y代入所求式子中计算，即可求出值；
（2）方程右边变形后整体移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的化简求值，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．