题目内容

计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
=
 
．
考点：分母有理化
专题：
分析：先分母有理化，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可．
解答：解：原式=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
+
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
+
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
+…+
10
-3
(
10
+3)(
10
-3)

=
2
-1+
3
-
2
+2-
3
+…+
10
-3
=-1+
10
，
故答案为：-1+
10
．
点评：本题考查了分母有理化，二次根式的加减的应用，解此题的关键是能正确分母有理化．
练习册系列答案
相关题目
已知直角△ABC中，∠C=90°，CA=5，CB=12，从C点向∠A、∠B的平分线作垂线，垂足分别为D、E，那么DE=
 
．
计算：|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+|
1
5
-
1
4
|+…+|
1
10
-
1
9
|=
 
．
三角板如图所示放置，在图上加弧线的角分别为
 
°和
 
°．
现有四个数1、2、3、4，每个数只用一次进行运算，结果等于12，则列式为
 
．
观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…，观察后，用你所发现的规律写出211的末位数字是
 
．
（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（　　）
A、相等B、互为倒数
C、互为相反数D、无法确定
如图，某中学制作了300名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为（　　）
A、33B、36C、39D、42
分解因式：6x3-24x．

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