Question

（1）用同样粗细，同样材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图所示，△ABC和△DEF．已知∠B=∠E，AC的质量为35千克，求DF的质量．
（2）若已知圆柱体体积是2πx³+3πx²，底的半径为x，你能求出圆柱体的高吗？

Answer 1

分析：（1）根据全等三角形的性质得出AC=DF，即可得出答案；
（2）设圆柱体的高是h，得出方程2πx³+3πx²=πx²h，求出h的值即可．

解答：解：（1）∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∵AC的质量为35千克，
∴DF的质量为35千克．

（2）设圆柱体的高是h，
则2πx³+3πx²=πx²h，
h=2x+3，
即圆柱体的高是2x+3．

点评：本题考查了整式的除法和全等三角形的性质的应用，主要考查学生的推理和计算的能力．