题目内容
已知：如图∠B=∠E=90゜，AC=DF，FB=EC，求证：AB=DE．分析：首先得出BC=EF，进而利用HL证明Rt△ABC≌Rt△DEF，即可得出答案．
解答：证明：∵FB=EC，
∴BF+FC=FC+CE，
∴BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴AB=DE．
∴BF+FC=FC+CE，
∴BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中
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∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴AB=DE．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定利用“HL”定理得出是解题关键．
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