题目内容
如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_________．
如图1，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为.点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点与点重合时运动停止.设运动时间为秒.
（1）当时，线段的中点坐标为________；
（2）当与相似时，求的值；
（3）当时，抛物线经过、两点，与轴交于点，抛物线的顶点为，如图2所示.问该抛物线上是否存在点，使，若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由.
如图，已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图象经过A(0，3)，且对称轴是直线x＝2.
(1)求该函数的解析式；
(2)在抛物线上找一点P，使△PBC的面积是△ABC的面积的，求出点P的坐标．
如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG.
（1）求证：AH=BE；
（2）∠AGO的度数是否为定值？说明理由；
（3）若∠OGC=90°，BG=，求△OGC的面积.
已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m+1）x+3m2+m=0．
（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根之和大于0，求m的取值范围.
若关于x的一元二次方程x2－2x＋a－1＝0有两个相等实数根，则a =_______．
比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm，它的实际长度约为( )
A. 400 cm B. 40m C. 200 cm D. 20 m
下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）
A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正八边形
解下列方程：(1) (2)
经过
，若存在，求出所有满足条件的
，求出点P的坐标．
，求△OGC的面积.
(2)