已知△ABC.利用直尺和圆规.根据下列要求作图(保留作图痕迹.不要求写作法).并根据要求填空:(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D,(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E.交BC于点F．由⑴.⑵可得:线段EF与线段BD的关系为( )A. 相等 B. 垂直 C. 垂直且相等 D. 互相垂直平分 D [解析]∵E F是BD的垂直平分线 ∴EB=ED.FB=F 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：

(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．

由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为( )

A. 相等 B. 垂直 C. 垂直且相等 D. 互相垂直平分

D 【解析】∵E F是BD的垂直平分线 ∴EB=ED，FB=FD 易证BE=BF ∴EB=ED=FB=FD ∴四边形EBFD是菱形 ∴EF与BD互相垂直平分故选：D．

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已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是(　　)

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D 【解析】试题分析：因为（a﹣2）（b﹣2）="ab-2a-2b+4=" ab-2（a+b）+4，且a+b=m，ab=﹣4，所以原式=-4-2m+4=-2m，故选：D．

如图,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是(　　)

B 【解析】A选项中的三角形与△ABC有两组对应边相等, 但两边所夹的角不相等,故A错误, B选项中的三角形与△ABC有有两组对应边相等,一组角相等,且对应的角为两边的夹角,根据边角边可以判定两三角形全等, C选项中的三角形与△ABC有两组对应边相等,但两边所夹的角不相等,故C错误, D选项中三角形与△ABC有两组对应角相等, 但两角所夹的边不相等,故D错误, 故选B...

如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（____）

菱形【解析】∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D， ∴AC=AD=BD=BC， ∴四边形ADBC一定是菱形，故答案为：菱形．

如图,已知△ABC，别以A、C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连结AD，CD，则有( )

A. ∠ADC与∠BAD相等 B. ∠ADC与∠BAD互补

C. ∠ADC与∠ABC互补 D. ∠ADC与∠ABC互余

B 【解析】如图，依题意得AD=BC、CD=AB，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC+∠BAD=180°，∠ADC=∠ABC，∴B正确．

已知：线段AB

作法：（1）分别以点A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．

（2）作直线CD．

直线CD就是线段AB的（）．

A. 中线 B. 高线 C. 中垂线 D. 不确定

C 【解析】本作图属于作图中的基本作图，作一条已知线段的垂直平分线，故选C．故选：C ．

如图，三角形被木板遮住一部分，这个三角形是（）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能

D 【解析】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D．

王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A. 0根 B. 1根 C. 2根 D. 3根

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齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．

①用n的代数式表示t；

②说出其中的变量与常量．

①t=；②变量：t，n 常量：120．【解析】试题分析：①根据题意可得：转数=每分钟120转×时间； ②根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量．试题解析：①由题意得：120t=n，t=； ②变量：t，n 常量：120．