Question

如图，B、E、C、F同在一条直线上，已知AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF，试说明下列结论成立的理由：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AC=DF．

Answer 1

分析：（1）由BE=CF，利用等式性质，可得BC=EF，结合AB=DE，∠ABC=∠DEF，利用SAS可证△ABC≌△DEF；
（2）由于△ABC≌△DEF，所以可得AC=DF．

解答：解：（1）∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE(已知) ∠ABC=∠DEF(已知 BC=EF)

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF．（全等三角形对应边相等）

点评：本题利用了等式性质、全等三角形的判定和性质．