Question

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上F点处，如果∠EFC=60°，则∠DAE的度数为

1. A.
   60°
2. B.
   45°
3. C.
   30°
4. D.
   15°

Answer 1

D
分析：如图，根据折叠可以得到∠ADE=∠AFE=90°，又∠EFC=60°，由此可以求出∠AFB，接着利用平行线的性质即可求解．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADE=90°，
又矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上F点处，
∴∠ADE=∠AFE=90°，
又∠EFC=60°，
∴∠AFB=30°，
而AD∥BC，
∴∠DAF=∠AFB=30°，
根据折叠知道：∠DAE=∠FAE=∠DAF=15°．
故选D．
点评：此题主要考查了折叠问题，同时也利用了矩形的性质及平行线的性质，有一定的综合性，同时也注意利用折叠得到的隐含条件解决问题．