题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=
，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.
（1）当
时，折痕EF的长为 ；当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；
（2）试探索使四边形EPFD为菱形时的取值范围，并求当
时,菱形EPFD的边长.
提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助！
 |
（1）3，
… 2分
（2）探索出1≤≤3 … 5分（答案对而没有必要的探索过程只能得1分）
当时，如图，连接DE、PF.∵EF是折痕, ∴DE=PF,设PE=
，则AE=
∵在⊿ADE中，∠DAE=90°, ∴AD2+AE2=DE2,即
解得
，此时菱形EPFD的边长为
… 5分
 |
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．