Question

求使分式

x2-y2

a2x-a2y

•

ax+ay

(x+y)2

的值等于5的a的值．

Answer 1

分析：先将原式的分子和分母因式分解，约分得到原式=

1

a

，再根据题意得到

1

a

=5，然后解方程即可．

解答：解：∵原式=

(x+y)(x-y)

a2(x-y)

•

a(x+y)

(x+y)2

=

1

a

，
∴

1

a

=5，
∴a=

1

5

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．