Question

如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．

 

 

Answer 1

证明见解析.

【解析】

试题分析：利用两个角对应相等的两个三角形相似，证得△ABD∽△ACB，进一步得出 ，整理得出答案即可．

试题解析：∵∠ABD=∠C，∠A是公共角，

∴△ABD∽△ACB，

∴，

∴AB2=AD•AC．

考点：相似三角形的判定与性质．