题目内容
如图,△ABC中,AD、BE是两条中线,则S△EDC:S△ABC=( )
![]()
A.1:2 B.2:3 C.1:3 D.1:4
D.
【解析】
试题分析:∵△ABC中,AD、BE是两条中线,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AB,DE=
AB,
∴△EDC∽△ABC,
∴S△EDC:S△ABC=(
)2=
.
故选D.
考点:1.相似三角形的判定与性质;2.三角形中位线定理.
练习册系列答案
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如图,△ABC中,AD、BE是两条中线,则S△EDC:S△ABC=( )
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A.1:2 B.2:3 C.1:3 D.1:4
D.
【解析】
试题分析:∵△ABC中,AD、BE是两条中线,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AB,DE=
AB,
∴△EDC∽△ABC,
∴S△EDC:S△ABC=(
)2=
.
故选D.
考点:1.相似三角形的判定与性质;2.三角形中位线定理.