Question

【题目】如图，在中，厘米，，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.

(1)用含有的代数式表示，则_______厘米；

(2)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；

(3)若点的运动速度与点的运动速度不相等，那么当点的运动速度为多少时，能够使与全等？

Answer 1

【答案】(1)；(2)见解析；(3) 厘米/秒.

【解析】

（1）先表示出BP，根据PC=BC-BP，可得出答案；

（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．

（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；

(1) BP=6t，则PC=BCBP=166t；

(2)当时，(厘米)，

厘米，点为的中点，

厘米.

又，厘米，

(厘米)，.

在和中，

，，

，

（SAS）.

(3)，

.

又，

，

，，

点，点运动的时间(秒)，

(厘米/秒).