Question

如图：在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形的共有个．

1. A.
   10
2. B.
   12
3. C.
   14
4. D.
   23

Answer 1

D
分析：观察图形，根据平行四边形的判定数出平行四边形的个数即可．
解答：
一顶点在BC上，两顶点在MG上的有四边形AGIB、AOQB、AMIF、AQFO、ABMI、AFGI共6个，
一顶点在BC上，两顶点在PH上的有四边形AHVC、AVNC、APZE、AZNE、AEVN、ACZN共6个，
还有四边形AQNO、AIYL、ATXI、AHLI、APTI、AGHI、AMPI、AZRN、AVR′N、AOKN、AQSN，共11个，、
6+6+11=23个，
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的判定的应用，关键是能找出符合条件的所有平行四边形，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．有一定的难度．