Question

如右图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于E，过点D作DF⊥AE，垂足为F。

（1）按要求在图上将图形补全；
（2）已知∠BAC=60°，AD=2，求线段EF的长。

Answer 1

解：（1）如图；
；
（2）∵AE平分∠BAC，∠BAC=60°，
∴∠BAE=∠CAE =30°
又∵DF⊥AE，AD=2，
∴DF=1
由勾股定理得=
∵DE∥AC
∴∠DEA=∠CAE
又∵∠BAE=∠CAE
∴∠BAE=∠DEA
∴AD=DE
又∵DF⊥AE
∴EF=AF=。