题目内容

18．化简$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+1）的结果为$\frac{1}{x-1}$．

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{x}{（x-1）^{2}}$÷$\frac{1+x-1}{x-1}$=$\frac{x}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{x}$=$\frac{1}{x-1}$，
故答案为：$\frac{1}{x-1}$

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．下列四个图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．在平行四边形ABCD中，对角线AC和BC相交于点O，如果AB=8，BC=10，BO=x，那么x的取值范围是1＜x＜9．
6．如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC=2，S△ABC=1．设BP=x，平行四边形AFPE的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由．
13．如图：在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{4}{3}$x-4与坐标轴交于A、B两点
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图：将△AOB关于x轴对称得到△AOB′，再将△AOB′沿着x轴向右平移m个单位得到△A″O″B″，且直线AB″交y轴于点D
①当S△ADB=S△AOD时，求m的值；
②当点D到直线OA，AB的距离相等时，求m的值．（请结合备用图，自己作图并求解）
3．从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（　　）
A．事件M为不可能事件B．事件M为必然事件
C．事件M发生的概率为$\frac{1}{4}$D．事件M发生的概率为$\frac{1}{2}$
10．国美电器城电视机专卖柜台平均每天售出电视机50台，每台盈利400元，经市场调查发现，若每台电视机降价10元，每天可多卖出5台，店长计划在元旦当天降价酬宾，且达到30000元利润，问每台电视机应降价多少元？若你是店长，会采用哪种降价方案？
7．在平面直角坐标系中，描出点（9，1），（11，6），（16，8），（11，10），（9，15），（7，10），（2，8）（7，6），（9，1），并将各点用线段依次连接起来．观察所得到的图形，你觉得它像什么？它是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？
7．若函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（3，3b），则a，b的值分别是（　　）
A．1，$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$，-1C．-1，$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$，1

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