题目内容
如图所示，正方形网格中，∠1的正切值等于________．
1
分析：根据勾股定理求出三角形的三边的长度，再利用勾股定理逆定理判断出该三角形是直角三角形，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边计算即可得解．
解答：
解：如图，根据勾股定理，AC=
=
，
BC==，
AB=
=
，
∵AC2+BC2=（）2+（）2=5+5=10，
AB2=（）2=10，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴tan∠1=
=
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了锐角三角形函数的定义，勾股定理，根据勾股定理逆定理判断出三角形是直角三角形是解题的关键．
分析：根据勾股定理求出三角形的三边的长度，再利用勾股定理逆定理判断出该三角形是直角三角形，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边计算即可得解．
解答：
解：如图，根据勾股定理，AC==，BC=
=，AB=
=，∵AC2+BC2=（
）2+（）2=5+5=10，AB2=（
）2=10，∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴tan∠1=
==1．故答案为：1．
点评：本题考查了锐角三角形函数的定义，勾股定理，根据勾股定理逆定理判断出三角形是直角三角形是解题的关键．
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