Question

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可；
（2）利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案；
（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．

解答：解：（1）∵点A的坐标为（-4，5），
∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；

（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（3）△ABC的面积为：3×4-

1

2

×3×2-

1

2

×1×2-

1

2

×2×4=4．

点评：此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键．