Question

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=100°，若点E在弧AD上，则∠E的度数为

 

．

Answer 1

考点：圆内接四边形的性质

专题：

分析：连接BD，先根据圆内接四边形的性质求出∠BAD的度数，再由等腰三角形的性质求出∠ABD的度数，由圆内接四边形的性质即可得出结论．

解答： 解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∠C=100°，
∴∠BAD=180°-100°=80°．
∵AB=AD，
∴∠ABD=

180°-80°

2

=50°．
∵四边形ABDE是圆内接四边形，
∴∠E=180°-50°=130°．
故答案为：130°．

点评：本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．