题目内容

如图,已知函数y=2x+1和y=-x-2的图像交于点P,根据图像,可得方程组的解为 .

【解析】

试题分析:根据图像可知:函数y=2x+1和y=-x-2的图像交于点P的坐标是(-1,-1),而点P的坐标是(-1,-1)就是方程组的解,所以方程组的解为.

考点:函数图像的交点与方程组的关系.

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(本题10分)已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.

(1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,点C表示的数为 .

(2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离: PA= ,PC= .

(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.①在点Q向点C运动过程中,能否追上点P?若能,请求出点Q运动几秒追上.②在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.

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