Question

如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、

  5

• D、2

  5

Answer 1

分析：根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等和勾股定理求解．

解答：解：根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形CEFD全等，有EC=AF=AE，
由勾股定理得，AB²+BE²=AE²即4²+（8-AE）²=AE²，
解得，AE=AF=5，BE=3，
作EG⊥AF于点G，
则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=2

5

．
故选：D．

点评：本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质．