Question

解答下列各题：
（1）计算：4sin30°cos30°-（

1

2

）^-2-（

2009

-2009）⁰-|1-tan60°|；
（2）请将式子

x2-1

x-1

×(1+

1

x+1

)化简后，再从0、1、2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：（1）原式=4×

1

2

×

3

2

-4-1-

3

=-5；

（2）原式=

(x+1)(x-1)

x-1

×

x+2

x+1

=x+2．
当x=0时，原式=2；
当x=2时，原式=4．（注意：x的值不能为1和-1．）

点评：本题的关键是化简，然后将给定的值代入计算．注意所取的值必须使得原式有意义．