Question

【题目】已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1k2=﹣1．

（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；

（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．

Answer 1

【答案】（1）k=；（2）解析式为y=3x﹣3．

【解析】试题分析: （1）根据L1⊥L2，则k1·k2=﹣1，可得出k的值即可；

（2）根据直线互相垂直，则k1·k2=﹣1，可得出过点A直线的k等于3，得出所求的解析式即可．

试题解析:

解：（1）∵L1⊥L2，则k1k2=﹣1，

∴2k=﹣1，

∴k=﹣；

（2）∵过点A直线与y=x+3垂直，

∴设过点A直线的直线解析式为y=3x+b，

把A（2，3）代入得，b=﹣3，

∴解析式为y=3x﹣3．