Question

如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
因为∠1=∠A（已知），所以________∥________
（________）．
因为∠2=∠B（已知），所以________∥________
（________）．
所以MN∥EF（________）．

Answer 1

MN    AB    内错角相等，两直线平行    EF    AB    同位角相等，两直线平行    如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线也平行
分析：由∠1=∠A，根据内错角相等，两直线平行，可得MN∥AB；因为∠2=∠B，根据同位角相等，两直线平行，所以EF∥AB；根据如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线也平行，可证得MN∥EF．
解答：∵∠1=∠A（已知），
∴MN∥AB（内错角相等，两直线平行）；
∵∠2=∠B（已知），
∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）；
∴MN∥EF（如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线也平行）．
点评：此题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线也平行．