题目内容

若等腰三角形的两条边长分别为 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，则这个三角形的周长是________．

$\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$
分析：分 $\text{[math]}$ 是底边与腰长两种情况讨论求解即可．
解答： $\text{[math]}$ 是底边时，三角形的三边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
能够三角形，
周长= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 是腰长时，三角形的三边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴不能组成三角形，
综上所述，这个三角形的周长为 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论，要注意利用三角形的三边关系判定是否能够组成三角形．