Question

如图，已知∠1+∠2=180°，求证：∠3=∠4．

Answer 1

证明：如图
∵∠2=∠5（对顶角相等），∠1+∠2=180°（已知），
∴∠5+∠1=180°（等量代换）．
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）．
分析：由已知和对顶角相等易得∠5+∠1=180°，则a∥b，所以∠3=∠4．
点评：此题考查平行线的判定和性质：两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行．要灵活应用．