题目内容
17、△ABC中，D为AB上一点，E为AC上一点，添加一个条件
DE∥AC
（只能填一个）可以使得△ABC与△ADE相似．分析：添加DE∥BC，根据同位角相等的性质，可以求得∠ADE=∠ABC，∠ACB=∠AED，即可判定△ABC∽△ADE，即可解题．
解答：证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC，∠ACB=∠AED，
∴△ABC∽△ADE（AA），
故添加条件DE∥BC，可以证明△ABC∽△ADE．
故答案为：DE∥BC．
∴∠ADE=∠ABC，∠ACB=∠AED，
∴△ABC∽△ADE（AA），
故添加条件DE∥BC，可以证明△ABC∽△ADE．
故答案为：DE∥BC．
点评：本题考查了相似三角形的证明，相似三角形对应角相等的性质，本题中添加条件DE∥BC并且证明△ABC∽△ADE是解题的关键．
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已知：如图，正三角形ABC中，P为AB的中点，Q为AC的中点，R为BC 的中点，M为RC上任意一点，△PMS为正三角形．求证：RM=QS．
如图，Rt△ABC中，斜边为AB，且CD⊥AB于D，若AC：BC=1：| 3 |
| A、1：3 | ||
B、1：
| ||
| C、1：4 | ||
| D、2：3 |
（2012•西城区二模）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，若
如图，△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，过D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB．
如图，在等边△ABC中，D为AB边上的动点（不与A、B重合），以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．